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Discussione: Matematica (Consigli e materiale in prima pagina!)




  1. #3651
    Axel.k
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    Citazione Originariamente Scritto da Domino Hurley Visualizza Messaggio
    Ti ringrazio, mi servirà per una prova che devo sostenere
    Di nulla, figurati

    P.S. Prova per Informatica, vero ?

  2. #3652
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    No è test di ingresso alla facoltà di biologia

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  3. #3653
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    ciao ragazzi! non credevo di dover chiedere ancora in questo topic ma è colpa del mio corso di laurea che è fatto da cani.
    praticamente sto studiando elaborazione delle immagini in cui ci sono nozioni di analisi 2 senza aver fatto analisi 2.
    Vorrei capire il gradiente e il modulo del gradiente di una funzione con due variabili. Ho letto che è la direzione verso cui la funzione cresce rapidamente. E invece il modulo del gradiente cosa sarebbe?
    grazie




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  4. #3654
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    Citazione Originariamente Scritto da ale54 Visualizza Messaggio
    ciao ragazzi! non credevo di dover chiedere ancora in questo topic ma è colpa del mio corso di laurea che è fatto da cani.
    praticamente sto studiando elaborazione delle immagini in cui ci sono nozioni di analisi 2 senza aver fatto analisi 2.
    Vorrei capire il gradiente e il modulo del gradiente di una funzione con due variabili. Ho letto che è la direzione verso cui la funzione cresce rapidamente. E invece il modulo del gradiente cosa sarebbe?
    grazie
    Essendo un vettore, il modulo del gradiente sarà la radice della somma dei quadrati delle sue componenti

    Ma non saprei dirti (o non me lo ricordo proprio) a cosa corrisponde il modulo del gradiente in senso geometrico



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  5. #3655
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    Ok ma quindi è come se fosse la derivata "completa" della funzione in quel punto? Perché i gradienti sono le derivate parziali giusto?

    Purtroppo non so niente di analisi 2 ma sto cercando di capire il necessario

  6. #3656

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    Citazione Originariamente Scritto da ale54 Visualizza Messaggio
    ciao ragazzi! non credevo di dover chiedere ancora in questo topic ma è colpa del mio corso di laurea che è fatto da cani.
    praticamente sto studiando elaborazione delle immagini in cui ci sono nozioni di analisi 2 senza aver fatto analisi 2.
    Vorrei capire il gradiente e il modulo del gradiente di una funzione con due variabili. Ho letto che è la direzione verso cui la funzione cresce rapidamente. E invece il modulo del gradiente cosa sarebbe?
    grazie
    In Image Processing il modulo del gradiente ( sqrt ( Gx^2 + Gy^2 ) ) si usa per determinare quanto la funzione immagine cambia, in altre parole viene utilizzata per fare edge detection (alto gradient == alto rate di cambiamento == un edge nell'immagine) spesso e volentieri.

    Insomma, gradiente ti dice dove cambia (non necessariamente cresce, puó esser negativo) e come, mentre il modulo é una misurazione "compatta" del quanto, se non ti interessa come cresce.

    Ho fatto una quantitá di Image processing vergognosa e continuo a farne un po' per lavoro, quindi chiedi pure se hai domande piú specifiche.




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  7. #3657
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    Citazione Originariamente Scritto da cifa the king Visualizza Messaggio
    In Image Processing il modulo del gradiente ( sqrt ( Gx^2 + Gy^2 ) ) si usa per determinare quanto la funzione immagine cambia, in altre parole viene utilizzata per fare edge detection (alto gradient == alto rate di cambiamento == un edge nell'immagine) spesso e volentieri.

    Insomma, gradiente ti dice dove cambia (non necessariamente cresce, puó esser negativo) e come, mentre il modulo é una misurazione "compatta" del quanto, se non ti interessa come cresce.

    Ho fatto una quantitá di Image processing vergognosa e continuo a farne un po' per lavoro, quindi chiedi pure se hai domande piú specifiche.
    Cazz.o ma tu sai tutto. Però io devo andare più a fondo e se non ho capito male il modulo del gradiente è la derivata in quel punto?
    Perché appunto so che poi si vanno a cercare i massimi locali dei gradienti dell'immagine per determinare i bordi.

  8. #3658

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    Citazione Originariamente Scritto da ale54 Visualizza Messaggio
    Cazz.o ma tu sai tutto. Però io devo andare più a fondo e se non ho capito male il modulo del gradiente è la derivata in quel punto?
    Perché appunto so che poi si vanno a cercare i massimi locali dei gradienti dell'immagine per determinare i bordi.
    Lasciami prima dire che prima ti ho descritto la magnitutidine della somma dei gradienti; c'é un po' di overloading di nomenclatura ed a volte si intende quello per "modulo" del gradiente. (e non sono piú abituato a parlare in Italiano ).

    I gradienti in Image processing si fanno tipicamente in due direzioni ortogonali (spesso X e Y perché molto semplice), il modulo di ognuno di questi ti da la derivata unsigned in un punto. Il gradiente in x o in y non é altro che la derivata parziale della funzione immagine in x e y, quindi il modulo non fa altro che prendere il valore assoluto di quest'ultima.

    Se hai un materiale del tuo corso, posso capire se anche questo é un caso di nomenclature overloading o no.



    (Usare una semplice derivata/gradiente di primo grado senza nient'altro da di solito risultati abbastanza del ***** per fare edge detection, ma immagino e spero il tuo corso copra altro)


    Ultima modifica di cifa the king; 27-09-17 alle 16:14:48


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  9. #3659
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    Citazione Originariamente Scritto da cifa the king Visualizza Messaggio
    Lasciami prima dire che prima ti ho descritto la magnitutidine della somma dei gradienti; c'é un po' di overloading di nomenclatura ed a volte si intende quello per "modulo" del gradiente. (e non sono piú abituato a parlare in Italiano ).

    I gradienti in Image processing si fanno tipicamente in due direzioni ortogonali (spesso X e Y perché molto semplice), il modulo di ognuno di questi ti da la derivata unsigned in un punto. Il gradiente in x o in y non é altro che la derivata parziale della funzione immagine in x e y, quindi il modulo non fa altro che prendere il valore assoluto di quest'ultima.

    Se hai un materiale del tuo corso, posso capire se anche questo é un caso di nomenclature overloading o no.



    (Usare una semplice derivata/gradiente di primo grado senza nient'altro da di solito risultati abbastanza del ***** per fare edge detection, ma immagino e spero il tuo corso copra altro)
    si la tua nomenclatura è quella che intendo io.
    non ho detto che ho studiato quello che tu hai detto fra parentesi io parlo del canny edge detector.
    se utilizzo un operatore sobel ad esempio sto calcolando il modulo del grandiente in ogni punto, giusto? se i gradienti nell'intorno del punto sono uguali a 0 allora l'intensità è costante giusto?




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  10. #3660

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    Citazione Originariamente Scritto da ale54 Visualizza Messaggio
    si la tua nomenclatura è quella che intendo io.
    non ho detto che ho studiato quello che tu hai detto fra parentesi io parlo del canny edge detector.
    se utilizzo un operatore sobel ad esempio sto calcolando il modulo del grandiente in ogni punto, giusto? se i gradienti nell'intorno del punto sono uguali a 0 allora l'intensità è costante giusto?
    Canny é uno dei meno peggio, ma quello di cui parli te non é canny, tu stai parlando di gradienti in generale che sono alla base di ogni singolo edge detector

    Sí, sobel fa un mini-blur (se noti il kernel, assegna un peso di 2 ai sample centrali e uno a quelli esterni). Se il gradiente é 0 allora sí, la funzione é costante.




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  11. #3661
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    Citazione Originariamente Scritto da cifa the king Visualizza Messaggio
    Canny é uno dei meno peggio, ma quello di cui parli te non é canny, tu stai parlando di gradienti in generale che sono alla base di ogni singolo edge detector

    Sí, sobel fa un mini-blur (se noti il kernel, assegna un peso di 2 ai sample centrali e uno a quelli esterni). Se il gradiente é 0 allora sí, la funzione é costante.
    si ma fino a prova contaria l'algoritmo di canny usa il gradiente
    piu che altro volevo chiedere: se voglio estrarre gli edge uso maschere con coefficienti che sommati danno 0. e io ho non ho capito bene perche. tipo il laplaciano ha un -4(4) centrale e 1 negli adiacenti. è appunto collegato all'uso della derivata seconda. se la somma pesata(col kernel) dei pixel fa 0 allora i valori dei pixel in quella maschera sono tutti uguali. ma non capisco perche se applicando il kernel già mi viene fuori un immagine con i soli bordi evidenziati senza lo sfondo. o sbaglio?




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  12. #3662

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    Citazione Originariamente Scritto da ale54 Visualizza Messaggio
    si ma fino a prova contaria l'algoritmo di canny usa il gradiente
    piu che altro volevo chiedere: se voglio estrarre gli edge uso maschere con coefficienti che sommati danno 0. e io ho non ho capito bene perche. tipo il laplaciano ha un -4(4) centrale e 1 negli adiacenti. è appunto collegato all'uso della derivata seconda. se la somma pesata(col kernel) dei pixel fa 0 allora i valori dei pixel in quella maschera sono tutti uguali. ma non capisco perche se applicando il kernel già mi viene fuori un immagine con i soli bordi evidenziati senza lo sfondo. o sbaglio?
    Mi sa che non hai capito quel che ho scritto riguardo le varie tecniche Dagli una riletta, ho anzi detto che tutti, canny compreso, usano gradients.

    I bordi evidenziati vengono perché lá hai alti valori per la derivata, non capisco quale sia la domanda La somma dei coefficienti é zero, ma non la somma dei valori a meno che non siano identici...




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  13. #3663
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    Citazione Originariamente Scritto da cifa the king Visualizza Messaggio
    Mi sa che non hai capito quel che ho scritto riguardo le varie tecniche Dagli una riletta, ho anzi detto che tutti, canny compreso, usano gradients.

    I bordi evidenziati vengono perché lá hai alti valori per la derivata, non capisco quale sia la domanda La somma dei coefficienti é zero, ma non la somma dei valori a meno che non siano identici...
    non capisco perche usando le maschere con somma coefficienti zero si estraggono i bordi. non capisco bene il collegamento teoria(derivate)-applicazione(maschera)

    - - - Aggiornato - - -

    http://wpage.unina.it/verdoliv/esm/doc/elab_spaz.pdf vai a pagina 30. leggi la riga sotto il disegno della seconda maschera




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  14. #3664

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    Citazione Originariamente Scritto da ale54 Visualizza Messaggio
    non capisco perche usando le maschere con somma coefficienti zero si estraggono i bordi. non capisco bene il collegamento teoria(derivate)-applicazione(maschera)

    - - - Aggiornato - - -

    http://wpage.unina.it/verdoliv/esm/doc/elab_spaz.pdf vai a pagina 30. leggi la riga sotto il disegno della seconda maschera
    Non ho tempo, ne modo, per aprire il pdf ora. In ogni caso, se non capisci la relazione vuol dire che ti devi andare a rileggere il concetto di convoluzione (non so se si traduce cosí convolution). Se espandi in maniera esplicita il kernel con i valori, vedi che quello che esce é la definizione della derivata.




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  15. #3665
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    Citazione Originariamente Scritto da cifa the king Visualizza Messaggio
    Non ho tempo, ne modo, per aprire il pdf ora. In ogni caso, se non capisci la relazione vuol dire che ti devi andare a rileggere il concetto di convoluzione (non so se si traduce cosí convolution). Se espandi in maniera esplicita il kernel con i valori, vedi che quello che esce é la definizione della derivata.
    C'è scritto che la somma dei coefficienti della maschera laplaciana è zero coerentemente col fatto che la derivata deve essere 0 in regioni omogenee. Secondo me mi sfugge solo il piccolo passaggio. La convoluzione in se non l'abbiamo studiata in modo dettagliato

  16. #3666

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    Citazione Originariamente Scritto da ale54 Visualizza Messaggio
    C'è scritto che la somma dei coefficienti della maschera laplaciana è zero coerentemente col fatto che la derivata deve essere 0 in regioni omogenee. Secondo me mi sfugge solo il piccolo passaggio. La convoluzione in se non l'abbiamo studiata in modo dettagliato
    Mi sa che ti sfugge il significato geometrico della derivata, se hai quello chiaro, é abbastanza ovvio che la derivata deve esser 0 quando si é in una regione piatta.

    Se non hai studiato la convoluzione come sai come applicare i kernel? Il processo di applicare il kernel ad un immagine é un processo di convoluzione.




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  17. #3667
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    Citazione Originariamente Scritto da cifa the king Visualizza Messaggio
    Mi sa che ti sfugge il significato geometrico della derivata, se hai quello chiaro, é abbastanza ovvio che la derivata deve esser 0 quando si é in una regione piatta.

    Se non hai studiato la convoluzione come sai come applicare i kernel? Il processo di applicare il kernel ad un immagine é un processo di convoluzione.
    ah boh non chiedermelo. so solo che non ha spiegato il processo di convoluzione. allora è li il concetto. in effetti a me mi sfugge come venga applicata la maschera.
    va beh fa niente. al massimo mi leggo qualcosa sul web.

    si ho guardato la convoluzione di due grafici ed effettivamente il succo è quello.
    scusami se te lo richiedo ma vorrei avere due sicurezze: per convolvere la derivata prima si usa il modulo del gradiente, per la derivata seconda il laplaciano giusto?


    Ultima modifica di ale54; 28-09-17 alle 17:15:49


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  18. #3668
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    Serve una mano, Analisi 2
    Ho una funzione in 3 variabili definita come f= x * y * sen(z)/ x^2 + 2y^2 + 3z^2 (se (x,y,z)=/=(0,0,0), altrimenti è nulla in (0,0,0))
    Devo verificarne la continuità in (0,0,0)

    Lo risolverei con la sostituzione in coordinate cilindriche, poi vedo che sen(z) è una quantità sempre compresa fra -1 e 1 e maggioro la funzione togliendo senz
    Calcolo xy/x^2+2y^2+3z^2 sostituendo le coordinate cilindriche
    Mi resta una funzione solo in teta e fi però...
    So che per dimostrare che la funzione sia continua in 0 devo trovare una g(ro) tale che il limite per ro che tende a zero sia nullo
    Quindi ho sbagliato qualcosa alla base del ragionamento, se la funzione non risulta di ro.
    Avete consigli?


    Firma non a norma.

  19. #3669
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    @FFLegend
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    ❓❓❓❓❓❓

    Sapreste eseguire le seguenti operazioni?
    a) Risolvere l'equazione: x^4=-4
    b) 3/(1+e^(π•i))

  20. #3670
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    Citazione Originariamente Scritto da Chen Visualizza Messaggio
    @FFLegend
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    ❓❓❓❓❓❓

    Sapreste eseguire le seguenti operazioni?
    a) Risolvere l'equazione: x^4=-4
    b) 3/(1+e^(π•i))
    per quanto riguarda la prima, è senza soluzione perchè un numero reale elevato alla quarta (o a un numero pari in generale) non potrà mai essere negativo. Più in generale se hai una equazione tipo x^4= b, per risolverla devi estrarre la radice quarta del numero o equivalentemente 2 volte la radice quadrata. Chiaramente se b è negativo e provi ad estrarre la radice quadrata trovi che è impossibile nei numeri reali.

    Se però stai lavorando con i numeri complessi, allora si può risolvere. Ma non è chiaro dalla domanda in che dominio stai lavorando.

    Per quanto riguarda la seconda, quella non è una equazione, è un numero (nemmeno tra l'altro, perchè il denominatore è nullo). Non è chiaro quale sia la consegna.

  21. #3671
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    A me hanno passato questo:

    a) 1 + 1 i
    b) e^(π*i) = -1 ==> 3/(1-1) = 3/0

    - - - Aggiornato - - -
    Manta

  22. #3672
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    Citazione Originariamente Scritto da Chen Visualizza Messaggio
    A me hanno passato questo:

    a) 1 + 1 i
    b) e^(π*i) = -1 ==> 3/(1-1) = 3/0

    - - - Aggiornato - - -
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    La b è ciò che ti avevo descritto, la a se è come dicevo un numero complesso avrà 4 soluzioni, non una. Quella però dovrebbe essere una delle 4

  23. #3673
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    ragazzi qualcuno mi sa dire qual è la derivata di e^xy rispetto a x? perchè mi sto incasinando


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    Record Gamesforum:Gears of war 2
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    Maggior numero di uccisioni in live: 52.177Miglior rapporto uccisioni/morti in live: 2.94Maggior numero di uccisioni in una partita in modalità guardiano: 105


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  24. #3674
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    Se basta il risultato Wolfram Alpha lo calcola, vedi prima pagina

  25. #3675
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    Citazione Originariamente Scritto da Calvinator2 Visualizza Messaggio
    ragazzi qualcuno mi sa dire qual è la derivata di e^xy rispetto a x? perchè mi sto incasinando
    Devi trattare la y come se fosse un 2, una semplice costante insomma.

    Il risultato sarà:

    exy*y



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