Ma per strategico intendi solo un gioco con la griglia e le classi? Per me il BS è solo un parte, al di fuori delle battaglie c'è tutta una parte gestionale, la libertà di gioco (obiettivi del tipo "hai 5 turni e devi conquistare la citta X. Decidi tu come fare: caricare frontalmente, aggirarla o whatever", mentre in FE è una sequenza di battaglie il cui ordine è predeterminato dagli sviluppatori, non puoi scegliere di attaccare prima la città X, magari per avere un vantaggio strategico tagliando le linee di rifornimento alle altre città nemiche, e poi quella Y), scelte che portano a finali multilpli... FE non ha nulla di ciò (o almeno non lo avevano i vecchi, ma non ho letto da nessuno che queste cose sarebbero presenti in 3H).
Il BS è da strategico, ma la serie ha storicamente una struttura da jrpg, è quello il genere di appartenenza. Come Valkyria Chronicles, Disgaea ecc.