Ok, per quanto riguarda Linux, il controller dovrebbe funzionare out-of-the-box, esattamente come funziona il precedente Steam Controller del 2015, perché Valve ha letteralmente pushato i driver nuovi nella repo di SDL, che sarebbe il driver manager principale delle varie distro Linux usato per i controller su PC (lo stesso che legge anche i controller Playstation per intenderci)
www.phoronix.com
(non ho incluso il secondo link perché è fine a se stesso -- è semplicemente un paio di file con la lista dei device usati da SteamInput con dati per riconoscerli, non un driver vero e proprio -- me ne sono accorto dopo aver fatto lo screenshot perché preso dalla foga del post in sé, sorry

)
Il problema di XInput non supportato non si pone sui sistemi operativi della famiglia Linux perché i giochi che usano XInput sono giochi in versione Windows che girano tramite Proton o suo simile, quindi quest'ultimo si dovrebbe occupare di tradurre gli input SDL da Linux a input XInput per il gioco Windows in modo automatico.
I giochi Linux nativi invece possiamo dare per scontato che supportino SDL di base, se sono stati sviluppati con criterio. Perlomeno quelli recenti!
Correggetemi pure del caso ma sono abbastanza sicuro che sia tutto corretto (sono rimasto superficiale apposta senza tirare conclusioni particolarmente forti)
Rimane da verificare
quanto del controller funzioni senza Steam, però, dato che non è detto che funzioni tutto del controller senza che ci sia Steam in background, ma perlomeno non è una situazione come Windows.