In realtà la storia c'è, è che... è un po' diversa da quello che si può trovare in un titolo più tradizionale, mettiamola così.

(Cutscene -> Dialoghi -> Quest -> e si ripete bene o male il tutto)
Per certi versi potrebbe sembrare una formula a MMO, ma... naturalmente non è un MMO.
Per la barra della vita, no, non c'è. Ma ci sono indicazioni per farti capire quando il mostro comincia ad avere dei problemi e/o è in fin di vita.
Per il discorso caccia: non è fine a sé stessa. Almeno, non per la gilda e per il gruppo che ti invia in queste missioni. Di base, è tutto un cercare di mantenere un equilibrio nell'ecosistema, contando che diverse bestie possono portare a devastazioni di regioni, distruggere infrastrutture, vari villaggi con civili o, ovviamente, anche andare ad ostacolare la vita ad altri tipi di creature.
Poi, volendo, tolte le quest dove hai l'obiettivo di eliminare quello specifico mostro, puoi
sempre catturarli e fine della storia.